Nos itens a seguir, verifique se a função é par, ímpar ou nenhum dos dois casos.
f(x)=x^2-5

Passo 1

Neste exercício vamos verificar se a função f(x)=x^2-5 é par, ímpar ou nenhuma das duas, usando o conceito de simetria de funções.

Passo 2

Para isso, lembramos as definições: uma função f é par se, para todo x no domínio, f(-x)=f(x); é ímpar se f(-x)=-f(x); caso contrário, ela não se enquadra em nenhum dos dois.

Passo 3

Vamos calcular f(-x) diretamente. Substituindo -x em vez de x temos:
f(-x)=(-x)^2-5=x^2-5
Como o resultado é exatamente x^2-5, ou seja, f(-x)=f(x), concluímos que a função é par.

Resposta

A função é par.

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