Encontre o domínio das seguintes funções:
h(x)=-1raiz[4]x^2-5 x

Passo 1

Temos a função h(x) = -dfrac1raiz[4]x^2 - 5x. Este é um exercício de domínio de função que envolve raiz de índice par e denominador: precisamos garantir que a expressão dentro da raiz seja não negativa e que o denominador não seja zero.

Passo 2

Para raiz de índice 4 (par) temos a condição de radicando não negativo, isto é, x^2 - 5x >= 0, mas como esse resultado fica no denominador, não podemos ter radicando igual a zero. Logo, precisamos de
x^2 - 5x > 0

Passo 3

Vamos resolver a desigualdade. Fatorando, fica x(x - 5) > 0. Isso ocorre quando os fatores têm sinais iguais, dando as soluções
x < 0 ou x > 5

Resposta

O domínio de h é .

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