Encontre o domínio das seguintes funções:
h(x)=raiz3 x-5

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o domínio da função h(x)=raiz3x-5. Esse é um exercício de domínio de funções, em particular de função raiz quadrada, e vamos precisar usar a regra de que o radicando deve ser maior ou igual a zero para a raiz estar bem definida.

Passo 2

Para funções definidas por raiz quadrada, o conteúdo teórico fundamental é: o valor dentro da raiz (radicando) precisa satisfazer
radicando >= 0
opara que a função retorne números reais.

Passo 3

No nosso caso, o radicando é 3x-5. Então impomos a condição
3x - 5 >= 0
que é uma inequação do primeiro grau.

Passo 4

Agora resolvemos a inequação:
3x - 5 >= 0
Somamos 5 em ambos os lados:
3x >= 5
Divide-se por 3 (positivo, então o sentido da inequação não muda):
x >= 53

Passo 5

Concluímos que todos os valores de x devem ser maiores ou iguais a 5/3. Em notação de intervalos, isso corresponde a
[tfrac53,,infty) .

Resposta

[tfrac53,,infty)

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