Encontre o domínio das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio da função
. Esse é um exercício de domínio de funções, em particular de função raiz quadrada, e vamos precisar usar a regra de que o radicando deve ser maior ou igual a zero para a raiz estar bem definida.
Passo 2
Para funções definidas por raiz quadrada, o conteúdo teórico fundamental é: o valor dentro da raiz (radicando) precisa satisfazer
opara que a função retorne números reais.
Passo 3
No nosso caso, o radicando é
. Então impomos a condição
que é uma inequação do primeiro grau.
Passo 4
Agora resolvemos a inequação:
Somamos 5 em ambos os lados:
Divide-se por 3 (positivo, então o sentido da inequação não muda):
Passo 5
Concluímos que todos os valores de
devem ser maiores ou iguais a
. Em notação de intervalos, isso corresponde a