Encontre duas funções definidas implicitamente pelas relações abaixo.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
. O conteúdo aqui é achar funções
a partir de uma equação com valor absoluto, ou seja, desenrolar o
em dois casos.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o módulo:
Isso já mostra que só faz sentido para
, ou seja,
.
Passo 3
Agora usamos a definição de módulo em dois casos:
- Se
, então . Substituindo, temos junto com a condição e . - Se
, então . Substituindo, vem junto com a condição e .
Passo 4
Dessa forma, obtemos duas funções implícitas que juntas descrevem toda a curva dada pela relação original.
Resposta
As duas funções são
(para
e
),
e
(para
e
).
e