Encontre dy/dx por diferenciação implícita.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a função implícita
. O conteúdo aqui é diferenciação implícita, ou seja, vamos derivar ambos os lados em relação a
, tratando
como função de
e usando a regra da cadeia para
e a derivada da tangente.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a
:
Aplicando as derivadas:
Passo 3
Agrupando os termos que envolvem
no mesmo lado: passamos
para o lado direito e obtemos
Passo 4
Por fim, dividimos ambos os lados por
para isolar
.