Encontre dy/dx por diferenciação implícita.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
através de diferenciação implícita na equação
. Vamos usar a regra do produto para
e a regra da cadeia para
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
: para
aplicamos a regra do produto e obtemos
. Para
usamos a regra da cadeia e temos
. Do lado direito,
.
Reunindo tudo obtemos:
Reunindo tudo obtemos:
Passo 3
Isolando
, agrupamos os termos que a contêm:
Passo 4
Por fim, dividindo ambos os lados por
, chegamos em: