Encontre uma edo
para cada base.
Passo 1
O enunciado pede uma equação diferencial linear de segunda ordem
cuja base de soluções é formada por
e
. Vamos usar o método da equação característica para raízes complexas.
Passo 2
Assumimos solução da forma
. Então a equação característica é
e sabemos que suas raízes são
Passo 3
O polinômio característico com essas raízes é dado por
Passo 4
Expandindo esse produto:
Passo 5
Comparando com
, obtemos
Passo 6
Logo, a equação diferencial desejada é
ou seja, na forma
: