Questão 4 Resposta salva Vale 4,00 ponto(s).
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Imagine a seguinte situação hipotética. Um pessoa resolve plantar árvores em seu terreno todos os dias, sendo que no próximo dia ele sempre planta uma árvore a mais do que no dia anterior, ou seja,
dia 1 árvore plantada,
dia 2 árvores a mais plantadas,
dia 3 árvores a mais plantadas, etc. Sabendo que cada árvore ocupa 2 metros quadrado do seu terreno e após 6 meses ( 182 dias), seu terreno já estava todo preenchido pelas árvores, não havendo mais possibilidades de plantio dessas árvores. Dado o exposto acima responda qual a quantidade em metros quadrados possui a pessoa para o plantio das árvores?
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
a.
b.
c.
d.
Passo 1
O enunciado diz que a pessoa planta árvores segundo uma progressão aritmética em que no primeiro dia planta
árvore e, a cada dia seguinte, planta exatamente uma árvore a mais que no dia anterior. Após
dias (seis meses), não há mais espaço no terreno. Cada árvore ocupa
,
. O que precisamos é:
- Calcular o total de árvores plantadas em
dias. - Multiplicar esse total pela área ocupada por árvore.
Passo 2
Em uma progressão aritmética de primeiro termo
e razão
, o
-ésimo termo é
Portanto, no dia
ele planta
árvores. O total de árvores plantadas em
dias é a soma dos termos dessa PA:
Passo 3
Cada árvore ocupa
,
. Logo, a área total do terreno é
Passo 4
Comparando com as opções, o valor que coincide é
Resposta
d.