Encontre a energia armazenada em uma seção de comprimento
de um solenoide longo (raio
, corrente
voltas por unidade de comprimento), pelos métodos abaixo:
(a) usando a equação
(use o resultado da Questão 09);
(b) usando a equação
(encontre o potencial vetorial magnético dentro do solenoide);
(c) usando a equação
(use o campo magnético dentro do solenoide).
(a) usando a equação
(b) usando a equação
(c) usando a equação
Passo 1
O enunciado pede a energia magnética armazenada numa seção de comprimento
de um solenoide longo (raio
, corrente
,
voltas por unidade de comprimento) por três métodos distintos:
- (a) usando
onde
é a indutância da seção de comprimento
(resultado da Questão 09).
- (b) usando
onde
é o potencial vetorial magnético ao longo do fio.
- (c) usando
com o campo magnético
conhecido dentro do solenoide.
Passo 2
(a) Pelo resultado da Questão 09, a indutância de um solenoide de seção reta circular é
Logo
Passo 3
(b) Primeiro determinamos o potencial vetorial dentro do solenoide. Como
com
, em coordenadas cilíndricas obtém-se
Em cada espira de raio
temos
Como há
espiras na seção,
Passo 4
(c) Pelo campo
uniforme no interior e nulo fora,
Logo
Resposta
Em todos os métodos obtém-se