Encontre a equação característica, os autovalores e a base do autoespaço (autovetores) das seguintes matrizes:
(i)
Passo 1
O problema pede a equação característica, os autovalores e uma base para cada autoespaço da matriz
A = -2 & 0 & 1 -6 & -2 & 0 19 & 5 & -4
O conteúdo envolve cálculo de determinante de A - lambda I, fatoração do polinômio característico e solução de sistemas lineares (A - lambda I)v=0 para cada valor de lambda.
Passo 2
Formamos A - lambda I e calculamos seu determinante: