Encontre a equação característica da matriz dada.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede a equação característica, que se obtém calculando
det(A - lambda I) , onde
I é a matriz identidade
2times2 .]
Passo 2
Formamos
A - lambda I :
Passo 3
Aplicamos a fórmula do determinante de uma matriz
2times2 :
Passo 4
Expandimos e simplificamos:
e como
-(-9)cdot4 = +36 , obtemos
Resposta
A equação característica da matriz é