Encontre a equação característica da matriz dada.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a equação característica da matriz
A :
Estamos na matéria de Álgebra Linear e vamos usar a definição de polinômio característico, que é dado por
det(A - lambda I)=0 .]
Passo 2
Formamos a matriz
A - lambda I e calculamos seu determinante:
Passo 3
Expandindo o produto na expressão do determinante, obtemos
Assim, o polinômio característico é
Resposta
A equação característica da matriz é