Encontre a equação característica da matriz dada.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede a equação característica, ou seja, o polinômio
det(A - lambda I)=0 . Vamos usar a definição de matriz identidade
I e a operação
A - lambda I .
Passo 2
Formamos a matriz
A - lambda I . Como
temos
Passo 3
Agora calculamos o determinante de
A - lambda I . Para matriz diagonal, basta multiplicar os elementos da diagonal:
Passo 4
Abre-se o quadrado para obter o polinômio na forma usual:
Logo, a equação característica é