Encontre a equação diferencial satisfeita por dada a função .
Passo 1
O enunciado pede a equação em s satisfeita por Y(s)=Ly(t), onde a entrada y(t) é a função por partes dada. Vamos usar a definição de transformada de Laplace para cada trecho e, em seguida, reagrupar para obter a relação em s.
Passo 2
Como y(t)=f(t) é zero em [0,3), temos aquela parcela nula; depois, em [3,5), y(t)=-2, em [5,7), y(t)=2 e para t>=7, y(t)=1. Então