Encontre uma equação para a elipse que satisfaça as condições dadas.
a) Extremidades do eixo maior ( pm 3,0); extremidades do eixo menor (0, pm 2).

Passo 1

Nesse exercício, a gente precisa achar a equação de uma elipse cujos extremos do eixo maior são (±3,0) e os do eixo menor são (0,±2). Isso é conteúdo de geometria analítica: elipse centrada na origem com eixos alinhados aos eixos coordenados.

Passo 2

Para uma elipse centrada na origem e com eixo maior horizontal de semieixo a e eixo menor vertical de semieixo b, a forma-padrão da equação é
x^2a^2 + y^2b^2 = 1

Passo 3

Aqui identificamos a = 3 (distância até (3,0)) e b = 2 (distância até (0,2)). Basta substituir a^2 = 9 e b^2 = 4 na forma-padrão.

Resposta

x^29 + y^24 = 1

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