Encontre uma equação para a parábola que satisfaça as condições dadas.
b) Vértice
; eixo paralelo ao eixo
; passando por
.
b) Vértice
Passo 1
A questão pede a equação de uma parábola com vértice em (5,–3), eixo paralelo a y e que passe por (9,5). Para resolver usamos a forma canônica de parábolas verticais.
Passo 2
A forma padrão de uma parábola com eixo paralelo ao eixo y e vértice em (h,k) é
Passo 3
Substituindo o vértice (h,k) = (5,–3) nessa forma, obtemos
Passo 4
Para achar o valor de p, usamos o ponto (9,5):
Passo 5
Com p conhecido, basta substituir de volta em
e simplificar para chegar à equação desejada.