Encontre a equação de uma função afim cujo gráfico passe pelo ponto
com inclinação
. Trace o gráfico.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a equação de uma função afim (reta) que passe por P=(2,3) e tenha inclinação m=–2. Vamos usar o formato geral de função afim e determinar o termo constante b.
Passo 2
A forma geral de uma função afim é y=mx+b. Aqui já temos m=–2, então precisamos achar b de modo que o ponto P=(2,3) satisfaça essa equação.
Substituindo as coordenadas de P em y=–2x+b, temos
3 = –2·2 + b
3 = –4 + b
Somando 4 em ambos os lados resulta b = 7.
Substituindo as coordenadas de P em y=–2x+b, temos
3 = –2·2 + b
3 = –4 + b
Somando 4 em ambos os lados resulta b = 7.
Passo 3
Portanto, a equação da reta é
Passo 4
Para esboçar o gráfico, primeiro marque o ponto de interceptação com o eixo y em (0,7). Em seguida, use o ponto P=(2,3). Traçando a reta que passa por esses dois pontos, obtemos o gráfico desejado.
Resposta
f(x) = -2x + 7