Encontre a equação de uma função afim cujo gráfico passe pelo ponto P=(2,3) com inclinação m=-2. Trace o gráfico.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a equação de uma função afim (reta) que passe por P=(2,3) e tenha inclinação m=–2. Vamos usar o formato geral de função afim e determinar o termo constante b.

Passo 2

A forma geral de uma função afim é y=mx+b. Aqui já temos m=–2, então precisamos achar b de modo que o ponto P=(2,3) satisfaça essa equação.
Substituindo as coordenadas de P em y=–2x+b, temos
3 = –2·2 + b
3 = –4 + b
Somando 4 em ambos os lados resulta b = 7.

Passo 3

Portanto, a equação da reta é
y = -2x + 7

Passo 4

Para esboçar o gráfico, primeiro marque o ponto de interceptação com o eixo y em (0,7). Em seguida, use o ponto P=(2,3). Traçando a reta que passa por esses dois pontos, obtemos o gráfico desejado.

Resposta

f(x) = -2x + 7

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