Utilize as identidades trigonométricas já estabelecidas para provar as seguintes:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a igualdade envolvendo funções trigonométricas é verdadeira: queremos provar que
. O conteúdo principal é a identidade produto-para-soma, e vamos usar as fórmulas de soma e diferença de ângulos.
Passo 2
A identidade produto-para-soma que vamos aplicar é:
Passo 3
Agora escolhemos
e
. Substituindo na identidade, temos:
Passo 4
Simplificando os argumentos das funções:
e
. Assim,
Passo 5
Como
, concluímos que