O enunciado nos dá as equações paramétricas do plano \pi:
\begin{cases} x = 1 + \lambda,\\\ y = 1 - \lambda + \mu,\\\ z = 3 + \lambda + 3\mu, \end{cases} \quad \lambda,\mu\in\mathbb{R}.
O conteúdo é geometria analítica no espaço e vamos precisar extrair um ponto do plano, dois vetores diretores, achar o vetor normal e montar a equação geral.
Passo 2
Para obter um ponto no plano, basta tomar \lambda=0 e \mu=0, o que dá o ponto
P_0=(1,1,3).
Os vetores diretores vêm dos coeficientes de \lambda e \mu, ou seja,
\mathbf{u}=(1,-1,1), \quad \mathbf{v}=(0,1,3).
Passo 3
O vetor normal \mathbf{n} ao plano é dado pelo produto vetorial \mathbf{u}\times\mathbf{v}. Calculando: