Encontre a equação da parábola em cada caso:
Com foco em
e diretriz
.
Com foco em
Passo 1
O enunciado dá o foco em
e a diretriz em
. O conteúdo é a definição de parábola como o lugar geométrico dos pontos que estão à mesma distância do foco e da diretriz. Vamos usar a condição
distância de ao foco = distância de
à reta diretriz.
distância de
Passo 2
A distância de um ponto
ao foco
é
e a distância à diretriz
é
. Logo a condição é
Passo 3
Para eliminar a raiz, elevamos ambos os lados ao quadrado:
Passo 4
Expandindo e simplificando: