Encontre a equação da parábola em cada caso:
Com vértice na origem, parâmetro p=-3, tendo o eixo x como eixo de simetria.

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma parábola com vértice na origem, parâmetro p=-3 e eixo de simetria coincidente com o eixo x. Isso faz parte do estudo de seções cônicas, em particular das parábolas em posição canônica.

Passo 2

Para uma parábola com eixo de simetria horizontal (eixo x) e vértice na origem, a forma geral é
y^2 = 4p\,x,
onde p é a distância algébrica do vértice ao foco (positiva se abre para a direita, negativa se abre para a esquerda).

Passo 3

Aqui temos p = -3. Substituindo em \;y^2 = 4p\,x\; obtemos
y^2 = 4\cdot(-3)\,x \quad\Longrightarrow\quad y^2 = -12\,x.

Resposta

A equação da parábola é
y^2 = -12x.

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