Encontre a equação da parábola em cada caso:
Com vértice na origem, parâmetro
, tendo o eixo
como eixo de simetria.
Com vértice na origem, parâmetro
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma parábola com vértice na origem, parâmetro
e eixo de simetria coincidente com o eixo
. Isso faz parte do estudo de seções cônicas, em particular das parábolas em posição canônica.
Passo 2
Para uma parábola com eixo de simetria horizontal (eixo
) e vértice na origem, a forma geral é
onde
é a distância algébrica do vértice ao foco (positiva se abre para a direita, negativa se abre para a esquerda).
Passo 3
Aqui temos
. Substituindo em
obtemos
Resposta
A equação da parábola é