(Puccamp 2000) Num triângulo retângulo e isósceles, a razão entre a medida da hipotenusa e o perímetro, nessa ordem, é
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede a razão entre a hipotenusa e o perímetro de um triângulo que é ao mesmo tempo retângulo e isósceles. Isso envolve usar o Teorema de Pitágoras para achar a hipotenusa e depois montar a expressão do perímetro.
Passo 2
Se os catetos têm comprimento
, pela reta de Pitágoras a hipotenusa vale
O perímetro é a soma dos três lados, isto é,
Passo 3
A razão pedida é
Passo 4
Para simplificar
, racionalizamos o denominador multiplicando por
:
Resposta
(d)