Encontre uma equação para a parábola que satisfaça as condições dadas.
a) Vértice (0,0); foco (3,0).

Passo 1

O enunciado pede a equação da parábola cujo vértice é em (0,0) e cujo foco é em (3,0). Esse conteúdo envolve a forma padrão de parábolas em coordenadas cartesianas e o parâmetro focal p.

Passo 2

A distância do vértice ao foco é p = 3 e, como o foco está à direita do vértice ao longo do eixo x, a parábola abre para a direita.

Passo 3

Para parábolas com vértice na origem e abertura horizontal, a forma padrão é
y^2 = 4 p x
Substituindo p = 3, temos
y^2 = 4 cdot 3,x = 12x

Resposta

y^2 = 12x

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