Encontre a equação da parábola que tem foco em
e vértice em
.
Passo 1
O enunciado fornece o foco
e o vértice
de uma parábola. O conteúdo é cônicas, mais especificamente a definição de parábola e a forma canônica para parábola de eixo horizontal. Para resolver, vamos usar a equação
onde
é o vértice e
é a distância assinada do vértice ao foco.
Passo 2
Observamos que o foco e o vértice têm a mesma ordenada
, logo o eixo da parábola é horizontal.
Passo 3
Calculamos a distância assinada
entre vértice e foco pelas abscissas:
Passo 4
Substituindo
,
e
na forma padrão, obtemos