Encontre uma equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P(2,0,-1) e é paralela ao vetor v=(1,3,2).

Passo 1

O enunciado pede uma equação paramétrica da reta que passa por P(2,0,-1) e tem direção dada pelo vetor vec v=(1,3,2). O conteúdo utilizado é a representação vetorial de uma reta em R^3, que se baseia na fórmula
r(t)= r0+t,vec v,
onde r0 é um ponto da reta e vec v é o vetor diretor.

Passo 2

Identificamos r0=(2,0,-1) e vec v=(1,3,2). Substituindo na fórmula vetorial, obtemos
r(t)=(2,0,-1)+t,(1,3,2)

Passo 3

Separando as componentes de r(t)=(x(t),y(t),z(t)), chegamos às equações paramétricas:
x(t)=2+t, y(t)=0+3t, z(t)=-1+2t

Resposta

Uma possível equação paramétrica é
x=2+t, y=3t, z=-1+2t

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