Encontre uma equação paramétrica para a reta que passa pelo ponto e perpendicular à reta s, dada por
Passo 1
O enunciado pede a equação paramétrica da reta que passa por e é perpendicular à reta , definida como interseção dos planos
Vamos usar produto vetorial para achar o vetor diretor de , escolher um ponto em , parametrizar , e em seguida determinar o pé da perpendicular a a partir de . Com isso teremos o vetor diretor de e sua equação paramétrica.
Passo 2
Os vetores normais aos planos são
O vetor diretor de é o produto vetorial :
Passo 3
Para parametrizar s precisamos de um ponto P0 em s. Da segunda equação y+z=0 vem z=-y. Substituindo em x+y-z=1 dá x+2y=1. Tomando y=0 obtemos