Justifique se as expressões abaixo fazem sentido e, em caso afirmativo, diga se elas representam um número ou um vetor
a)
b)
a)
b)
Passo 1
Temos dois objetos para testar “tipagem” usando produto escalar (
) e produto vetorial (
) em
. Queremos ver se cada expressão está bem definida e, se estiver, dizer se é um número (escalar) ou um vetor em
.
Passo 2
Análise de a)
- Se interpretarmos
como produto misto (produto escalar triplo), a definição é
e requer três vetores.
- Aqui, o terceiro argumento
é um escalar, não um vetor. - Logo,
não faz sentido como produto misto. - Se por acaso interpretássemos
como uma “tupla” , teríamos um objeto que agrupa dois vetores e um escalar, mas isso não é nem um vetor em nem um número; é apenas uma coleção heterogênea.
Passo 3
Análise de b)
- Primeiro, devemos esclarecer a prioridade de operações. Tanto “
” quanto “ ” têm precedência idêntica e são associativos à esquerda em uso padrão, mas a expressão ambígua pode ser lida como -
, que é um escalar (produto misto), ou -
, que já falha porque é escalar e não há “produto vetorial” entre escalar e vetor.
-
- Em qualquer caso, o resultado intermediário é escalar, e em seguida faz-se “
”, ou seja, escalar vetor. Não existe definição de produto vetorial entre um escalar e um vetor em . - Portanto,
não faz sentido.
Resposta
a) Não faz sentido (mistura vetores e escalares onde se esperam vetores).
b) Não faz sentido (não existe produto vetorial entre escalar e vetor).
b) Não faz sentido (não existe produto vetorial entre escalar e vetor).