Encontre uma equação do plano que é:
passa pelo ponto
e é paralelo ao plano
passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede a equação de um plano que passe por
e seja paralelo ao plano dado
. Como planos paralelos têm o mesmo vetor normal, vamos usar essa ideia para encontrar a equação.
Passo 2
O plano dado tem vetor normal
, pois seus coeficientes de
,
e
são esses. Logo, o plano que buscamos também terá
.
Passo 3
A forma geral de um plano com normal
é
onde
é uma constante a determinar de modo que o plano passe por
.
Passo 4
Para achar
, substituímos as coordenadas de
na equação:
Resposta
A equação do plano é