Encontre uma equação do plano que é:
perpendicular à reta que possui equação vetorial
,
, e que passa ponto
.
perpendicular à reta que possui equação vetorial
Passo 1
O enunciado pede uma equação de plano que seja perpendicular à reta
e que passe por . Para que o plano seja perpendicular à reta, seu vetor normal deve ser paralelo ao vetor diretor da reta.
e que passe por
Passo 2
O vetor diretor da reta é
Logo, podemos escolher o vetor normal do plano como
Passo 3
A equação do plano com vetor normal
que passa por
é dada por
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula, temos
Expandindo e somando termos semelhantes:
Resposta
A equação do plano é