Encontre a equação do plano que passa pelos pontos P=(-2,0,7), Q=(0,-3,4) e R=(2,3,-4).
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano que passa pelos pontos P=(-2,0,7), Q=(0,-3,4) e R=(2,3,-4). O conteúdo é geometria analítica no espaço: para achar a equação do plano precisamos de um vetor normal, que obtém-se pelo produto vetorial de dois vetores diretores formados a partir desses pontos.
Passo 2
Construímos dois vetores diretores a partir de P:
\vec{PQ} = Q - P = (0-(-2),\,-3-0,\,4-7) = (2,-3,-3),
\vec{PR} = R - P = (2-(-2),\,3-0,\,-4-7) = (4,3,-11).