Encontre a equação do plano
que passa por
e é perpendicular ao vetor
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano
que passa pelo ponto
e é perpendicular ao vetor
. O que vamos usar aqui é a forma vetorial da equação de um plano no espaço, baseada no produto escalar com o vetor normal ao plano.
Passo 2
Em geometria analítica, se um plano tem vetor normal
e passa por um ponto
, sua equação pode ser escrita como
Aqui, identificamos
e
.
Passo 3
Substituindo na fórmula do passo anterior, temos
ou seja
Passo 4
Agora basta expandir e simplificar: