Encontre a equação do plano tangente à curva no ponto especificado. em
Passo 1
O enunciado dá a superfície parametrizada por
e pede a equação do plano tangente a essa superfície no ponto .
Conteúdo: parametrização de superfícies e plano tangente via vetores tangentes e produto vetorial.
Passo 2
Precisamos encontrar tal que
Das duas opções e , só e satisfaz . Logo,
Passo 3
Calculamos os vetores tangentes
Em têm-se
Passo 4
O vetor normal ao plano tangente é dado por
que podemos simplificar para lang<=-2,-1,4rang<=.
Passo 5
A equação do plano com normal lang<= A,B,Crang<= passando por (x0,y0,z0) é