Encontre a equação do plano tangente à superfície da função no ponto indicado.
Lembrando que, para uma função
e um ponto
, a equação deste plano é
.)
Passo 1
O enunciado pede o plano tangente à superfície
no ponto
.
Para isso, usamos a fórmula
Para isso, usamos a fórmula
ou seja, precisamos de
, de
e de
.
Passo 2
Calcular
.
Passo 3
Calcular a derivada parcial em relação a
.
Escrevendo
Escrevendo
temos, pela regra do produto,
Logo,
Passo 4
Calcular a derivada parcial em relação a
.
Portanto,
Passo 5
Substituindo na fórmula do plano tangente: