Encontre a equação do plano tangente à superfície no ponto especificado:
.
Passo 1
O enunciado pede o plano tangente à superfície
no ponto cujas coordenadas no domínio são
. Vamos tratar de uma função de duas variáveis e usar derivadas parciais para montar o plano.
Passo 2
Para uma função
, o plano tangente em
é dado por:
Aqui temos f(x,y)=x2+y2, então calculamos as derivadas parciais:
Passo 3
Agora avaliamos em
: temos
,
e
. Substituindo na fórmula do plano:
Por fim, simplificando: