Encontre a equação do plano tangente à superfície no ponto indicado.
Lembrando que, para uma superfície
, com um
constante, e um ponto
, a equação deste plano é
, no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede o plano tangente à superfície definida implicitamente por
no ponto
. Vamos usar a fórmula do plano tangente a uma superfície implícita
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Avaliamo-las no ponto
:
Passo 4
Substituindo na fórmula do plano tangente:
que simplifica para
Resposta
A equação do plano tangente é