Em um posto de combustível, o preço da gasolina é de R 1,50$ por litro.
a) Determine uma expressão que relacione o valor pago ( por litro a) Determine uma expressão que relacione o valor pago ( ) em função da quantidade de litros ( ) em função da quantidade de litros ( ) abastecidos por um consumidor;
b) Supondo que o tanque de combustível de um carro comporte 50 litros, esboce o gráfico da função obtida no item anterior.

Passo 1

O enunciado diz que o preço da gasolina é de R$ 1,50 por litro e pede (a) uma expressão de V em função de q e (b) o esboço do gráfico quando o tanque vai de 0 até 50 L. O conteúdo aqui é modelar uma relação direta e linear.

Passo 2

Para cada litro comprado, o consumidor paga R$ 1,50. Se q é a quantidade de litros, então o valor total V é diretamente proporcional a q. Logo a expressão é
V(q)=1,50,q

Passo 3

O domínio natural dessa função, considerando a capacidade do tanque, é
0<= q<=50
Trata-se de uma reta que passa em (0,0) (quando não se compra nada o valor é zero) e tem coeficiente angular igual a 1,50, isto é, para cada aumento de 1 L em q, V sobe R$ 1,50.

Passo 4

Para esboçar o gráfico no plano (q,V):
– Marque o ponto (0,0).
– Marque o ponto (50,75), pois V(50)=1,50times50=75.
– Trace a reta que liga esses dois pontos ao longo do intervalo 0<= q<=50.

Resposta

a) V(q)=1,50,q
b) Gráfico: reta que passa por (0,0) e (50,75) com inclinação 1,50 no intervalo 0<= q<=50.

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