Em um posto de combustível, o preço da gasolina é de
1,50$ por litro.
a) Determine uma expressão que relacione o valor pago (
) em função da quantidade de litros (
) abastecidos por um consumidor;
b) Supondo que o tanque de combustível de um carro comporte 50 litros, esboce o gráfico da função obtida no item anterior.
a) Determine uma expressão que relacione o valor pago (
b) Supondo que o tanque de combustível de um carro comporte 50 litros, esboce o gráfico da função obtida no item anterior.
Passo 1
O enunciado diz que o preço da gasolina é de R$ 1,50 por litro e pede (a) uma expressão de
em função de
e (b) o esboço do gráfico quando o tanque vai de 0 até 50 L. O conteúdo aqui é modelar uma relação direta e linear.
Passo 2
Para cada litro comprado, o consumidor paga R$ 1,50. Se
é a quantidade de litros, então o valor total
é diretamente proporcional a
. Logo a expressão é
Passo 3
O domínio natural dessa função, considerando a capacidade do tanque, é
Trata-se de uma reta que passa em
(quando não se compra nada o valor é zero) e tem coeficiente angular igual a
, isto é, para cada aumento de 1 L em
,
sobe R$ 1,50.
Passo 4
Para esboçar o gráfico no plano
:
– Marque o ponto .
– Marque o ponto , pois
.
– Trace a reta que liga esses dois pontos ao longo do intervalo .
– Marque o ponto
– Marque o ponto
– Trace a reta que liga esses dois pontos ao longo do intervalo
Resposta
a)
b) Gráfico: reta que passa por e
com inclinação
no intervalo
.
b) Gráfico: reta que passa por