Encontre a equação reduzida da reta que satisfaça as condições.
Represente a reta graficamente.
Passa pelos pontos A=(6,3) e B=(1,-1).

Passo 1

O enunciado pede a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A=(6,3) e B=(1,-1) e a sua representação gráfica. Esse problema faz parte do conteúdo de geometria analítica de reta no plano cartesiano. Para resolver precisamos: calcular o coeficiente angular m pela fórmula
m = yB - yAxB - xA,
em seguida encontrar o termo independente b usando a forma geral y = m x + b e, por fim, traçar a reta no plano ligando os dois pontos.

Passo 2

Calcular o coeficiente angular m. Usando A=(6,3) e B=(1,-1), temos
m = -1 - 31 - 6 = -4-5 = 45

Passo 3

Determinar o termo independente b. Substituímos m e um dos pontos na equação y = m x + b. Usando A=(6,3):
3 = 45cdot 6 + b Longrightarrow 3 = 245 + b Longrightarrow b = 3 - 245 = 155 - 245 = -95

Passo 4

Escrever a equação reduzida da reta. Ficamos com
y = 45,x ;-; 95

Passo 5

Representação gráfica. No plano cartesiano:
  1. Marque o ponto A=(6,3).
  2. Marque o ponto B=(1,-1).
  3. Trace a reta que passa por essas duas marcas; ela intercepta o eixo y em l(0,-tfrac95r) e o eixo x em l(tfrac94,0r).

Resposta

y = 45,x ;-; 95

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