Encontre uma equação para a reta que passa pelo ponto (1,-5) e:
é paralela a reta 2 x-4 y=3.

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por (1,-5) e é paralela à reta
2x - 4y = 3.
O conteúdo envolvido é reta no plano cartesiano, em que retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular (mesma inclinação).

Passo 2

Vamos encontrar o coeficiente angular da reta dada. Rewrite
2x - 4y = 3
isolando y:
-4y = -2x + 3
y = \frac{1}{2}x - \frac{3}{4}.
Logo, o coeficiente angular é
m = \frac{1}{2}.

Passo 3

Como a reta procurada é paralela, ela também tem m=\tfrac12. Usamos a forma ponto-ângulo:
y - y_0 = m\,(x - x_0),
onde (x_0,y_0)=(1,-5). Substituindo:
y + 5 = \frac12\,(x - 1).

Passo 4

Passamos para a forma geral. Multiplicando por 2:
2y + 10 = x - 1
e rearranjando:
x - 2y = 11.

Resposta

A equação da reta é
x - 2y = 11.

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