Encontre a equação da reta que passa pelos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado dá dois pontos por onde a reta passa:
O que se pede: encontrar a equação da reta que passa por esses dois pontos. Vou listar as informações relevantes que vou usar:
- Coordenadas de
: , . - Coordenadas de
: , .
Passo 2
Entender o que é inclinação (coeficiente angular) da reta: a inclinação
mede quanto a reta sobe ou desce quando
aumenta de 1 unidade. A fórmula para a inclinação entre dois pontos
e
é
Aqui
e
são as coordenadas dos dois pontos; a diferença
representa quanto a reta varia na direção
e
quanto varia na direção
.
Passo 3
Calcular a inclinação usando os pontos dados. Vou usar
como
e
como
:
Interpretação:
significa que a cada aumento de
em
,
diminui
.
Passo 4
Agora uso a forma ponto-inclinação da equação da reta: para uma reta com inclinação
que passa por
,
Escolho o ponto
para
. Substituindo
,
,
, obtemos
Passo 5
Simplificar a equação para a forma mais comum (forma explícita ou forma reduzida). Desenvolvendo o lado direito:
Agora isolo
:
Também posso escrever em forma padrão (ax+by+c=0) somando
aos dois lados:
Passo 6
Verificação rápida: substituir
na equação
para checar o ponto
:
que é exatamente
. Portanto a equação está correta.