ou seja, o limite de f(x) quando x se aproxima de 1 vindo por valores maiores que 1 (pela direita).]
Passo 2
Entendendo o que significa \lim_{x\to1^{+}} f(x): é o valor que f(x) tende quando x se aproxima de 1 com x>1 (mas muito próximo de 1). Para calcular esse limite, devemos olhar qual ramo da definição de f vale para pontos com x>1. Pela definição dada, para x\geq 1 temos
f(x)=5-2x.
Portanto, para todas as x suficientes próximas de 1 vindas da direita (isto é, para x>1 e próximos de 1), usamos a expressão 5-2x.
Passo 3
Uma observação importante (mini-aula): funções polinomiais e lineares são contínuas em todo ponto. Isso significa que, se em uma vizinhança à direita de 1 a função coincide com a expressão linear 5-2x, então o limite à direita pode ser obtido simplesmente substituindo x=1 nessa expressão. Em fórmulas:
Comentário extra (útil na prova): o limite da esquerda seria \lim_{x\to1^{-}} f(x)=\lim_{x\to1^{-}}(3x-1)=3\cdot 1-1=2. Como os limites laterais são diferentes (2 à esquerda e 3 à direita), \lim_{x\to1} f(x) não existe, mas a parte pedida em (a) — a aproximação pela direita — existe e é 3. Força aí — você já fez a parte pedida!