Encontre a equação da reta que passa pelos pontos
e
. O ponto
pertence a esta reta?
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos achar a equação da reta que passa pelos pontos (3,5) e (-2,7) e, depois, verificar se o ponto (8,2) pertence a essa reta. O conteúdo é geometria analítica de reta: vamos precisar calcular o coeficiente angular e montar a forma geral ou reduzida da reta, e então testar a pertença do ponto.
Passo 2
Para encontrar o coeficiente angular m usamos a fórmula da variação de y sobre a variação de x entre dois pontos. Dados (x₁,y₁)=(3,5) e (x₂,y₂)=(-2,7), temos:
Passo 3
Com o coeficiente angular m pronto, montamos a equação ponto-reta em forma ponto-inclinação usando, por exemplo, (3,5):
Substituindo:
Passo 4
Agora transformamos para a forma reduzida y=mx+b. Primeiro distribuímos:
Então isolamos y e somamos 5=25/5:
Passo 5
Para verificar se (8,2) pertence, substituímos x=8 na equação e calculamos y:
Passo 6
Como o valor obtido (3) é diferente de y=2, concluímos que (8,2) não pertence à reta encontrada.
Resposta
Equação da reta:
. O ponto (8,2) não pertence a essa reta.