Encontre a equação da reta que tangência a circunferência de centro
de raio 4 no ponto
.
Passo 1
O enunciado dá uma circunferência de centro
e raio
, e pede a reta tangente no ponto
Para achar essa reta, lembramos que a reta tangente a uma circunferência em
é perpendicular ao raio
.
Passo 2
Calculamos o coeficiente angular do raio
. Como
o raio tem inclinação
.
Passo 3
O coeficiente angular da reta tangente é o negativo do recíproco de
, ou seja,
Passo 4
Usando a forma ponto-declive com
e o ponto
, escrevemos
Para colocar em forma explícita, note que
, então
Resposta
A equação da reta tangente é
ou, equivalentemente,