Encontre a equação da reta tangenta a curva dada no ponto dado para:
no ponto
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente à curva
no ponto
. Para isso, precisamos calcular a derivada
para obter a inclinação da reta e depois usar a fórmula ponto-inclinação da reta tangente.
Passo 2
Calcular a derivada de
:
Passo 3
Avaliar a derivada em
:
Portanto a inclinação da reta tangente é
.
Passo 4
Usar a fórmula da reta tangente em ponto:
substituindo
,
e
, obtemos
Passo 5
Simplificar a equação: