Encontre a equação da reta tangenta a curva dada no ponto dado para:
no ponto
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a equação da reta tangente a essa curva no ponto
. Para isso, vamos usar o conceito de derivada, já que a derivada em
nos fornece o coeficiente angular da reta tangente.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
, temos
Passo 3
O coeficiente angular da reta tangente é
. Como
,
Passo 4
Usamos a fórmula ponto‐declive da reta tangente:
Substituindo
,
e
, obtemos
logo a reta é