Encontre a equação da reta tangenta a curva dada no ponto dado para:
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva definida por
no ponto
.
O conteúdo envolvido é cálculo de derivada (regra da cadeia) e uso da fórmula da reta tangente
O conteúdo envolvido é cálculo de derivada (regra da cadeia) e uso da fórmula da reta tangente
Passo 2
Para simplificar a função, note que
logo
Como no ponto
temos
, nesta vizinhança vale
.
Passo 3
Usando a regra da cadeia na forma original,
Para
,
. Portanto
Passo 4
A reta tangente em
é dada por
ou seja