Encontre uma equação para a reta tangente à curva
, no ponto de abscissa
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente à curva
no ponto de abscissa
. Para isso precisamos:
- Calcular o ponto
. - Encontrar
usando derivação de função na forma . - Avaliar
. - Montar a equação da reta
.
Passo 2
Calcular
.
Logo o ponto de tangência é
.
Passo 3
Derivar
. Escrevemos
e definimos
. Então
Agora,
Sabemos
logo
Portanto
Passo 4
Avaliar
. Já temos
, e em
vem
então
e
Passo 5
Escrever a equação da reta tangente em
com coeficiente angular
:
Resposta
ou equivalentemente