Obtenha f^prime(p) para:
f(x)=cos (x),

Passo 1

O enunciado nos dá a função f(x)=cos(x) e pede a derivada de f avaliada em x=p, ou seja, f'(p). O conteúdo é cálculo de derivada de funções trigonométricas, e vamos usar a regra conhecida de que
ddxl[cos(x)r] = -sin(x)

Passo 2

Aplicando essa regra, obtemos a derivada geral
f'(x) = -sin(x)

Passo 3

Para encontrar f'(p), basta substituir x=p na expressão acima:
f'(p) = -sin(p)

Resposta

f'(p) = -sin(p)

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