Encontre a equação da reta tangente à curva
no ponto correspondente ao valor do parâmetro dado.
em
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva paramétrica
no ponto correspondente a . Isso envolve 1) encontrar o ponto
, 2) calcular a derivada vetorial
, 3) avaliar
para obter a inclinação e 4) usar a fórmula ponto-declive.
no ponto correspondente a
Passo 2
Calcular o ponto em
:
Passo 3
Derivar cada componente de
:
Passo 4
Avaliar as derivadas em
:
O vetor tangente em
é
e a inclinação da reta é
Passo 5
Usar a fórmula ponto-declive
com
e
:
Resposta
A equação da reta tangente é