Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.
.
Passo 1
O enunciado dá a curva
e pede a reta tangente em
. Para isso, vamos calcular a derivada
para obter o coeficiente angular e depois usar a forma ponto-inclinação da reta.
Passo 2
Aplicar a regra do quociente em
logo
Passo 3
Simplificar o numerador:
portanto
Passo 4
Avaliar em
:
Passo 5
Usar a forma ponto-inclinação com
e
:
logo a reta é horizontal,