Encontre a equação da reta tangente à curva
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva
no ponto
. O conteúdo envolve derivada de função e equação da reta, e vamos precisar: calcular
, avaliar em
para obter a inclinação
, e então usar a forma ponto-inclinação.
Passo 2
Como
, aplicamos a regra de potência para derivar: a derivada de
é
. Logo,
Passo 3
Agora avaliamos em
para achar a inclinação da tangente:
Passo 4
Usamos a forma ponto-inclinação da reta:
Substituindo
Passo 5
Por fim, simplificamos para a forma
: